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rsa算法c语言实现

来源:www.dqymc.com 时间:2024-05-16 22:09:56 作者:侃侃语言网 浏览: [手机版]

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rsa算法c语言实现(1)

  RSA算法是一种非对称加密算法,由三数学家Rivest、Shamir和Adleman在1977年提出,被广泛应用于电子商、电子邮件、数签名等领域www.dqymc.com侃侃语言网。RSA算法的安性基于大数分解的困难性,即将一个极大的整数分解成个较小的质数的难度。

  本文将介绍RSA算法的原理以及如用C语言实现RSA算法欢迎www.dqymc.com

一、RSA算法原理

RSA算法的核是利用欧拉函数和模幂运算实现加密和解密。具体流程如下:

1. 选择个不同的质数p和q,计算它们的乘积n=p*qdqymc.com

2. 计算欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。

3. 选择一个大于1且小于φ(n)的整数e,使得e和φ(n)互质侃_侃_语_言_网

  4. 计算e的模逆元d,满足d*e≡1(mod φ(n))。

5. 公钥为(n,e),私钥为(n,d)侃_侃_语_言_网

  6. 加密:将明文m通过公钥加密,得到密文c=m^e(mod n)。

  7. 解密:将密文c通过私钥解密,得到明文m=c^d(mod n)www.dqymc.com

  其中,模逆元可以通过扩展欧几里得算法求解。

二、C语言实现RSA算法

  下面是RSA算法的C语言实现代码:

  ```c

  #include

  #include

#include

  #include

#include

// 定义大数构体

  typedef struct {

  int len; // 数长度

  int *num; // 数数组

  } BigNum;

// 定义质数构体

typedef struct {

  int len; // 数长度

  char *num; // 数数组

  } PrimeNum;

  // 生成随机质数

  void generate_prime(PrimeNum *prime, int len) {

  int i;

srand((unsigned)time(NULL));

for (i = 0; i < len; i++) {

  prime->num[i] = rand() % 10 + '0';

  }

  prime->num[len - 1] |= 1; // 最后一为1,保证是奇数

  }

  // 判断是否为质数

  int is_prime(PrimeNum *prime) {

  int i, j;

for (i = 2; i num[0] - '0'); i++) {

  if ((prime->num[0] - '0') % i == 0) {

  return 0;

  }

}

for (i = 1; i len; i++) {

  for (j = 0; j < 10; j++) {

prime->num[i] = j + '0';

if ((prime->num[0] - '0') % 2 == 0) {

  return 0;

}

  if (atoi(prime->num) % i == 0) {

  return 0;

  }

}

  }

  return 1;

}

  // 生成大数

  void generate_bignum(BigNum *bignum, int len) {

int i;

srand((unsigned)time(NULL));

  bignum->num[0] = rand() % 9 + '1'; // 最高不能为0

  for (i = 1; i < len; i++) {

  bignum->num[i] = rand() % 10 + '0';

  }

bignum->len = len;

  }

  // 大数加法

void add_bignum(BigNum *a, BigNum *b, BigNum *c) {

int i, j, k;

  int carry = 0;

  c->len = a->len > b->len ? a->len : b->len;

  for (i = a->len - 1, j = b->len - 1, k = c->len - 1; k >= 0; i--, j--, k--) {

  int x = i >= 0 ? a->num[i] - '0' : 0;

  int y = j >= 0 ? b->num[j] - '0' : 0;

  int sum = x + y + carry;

  c->num[k] = sum % 10 + '0';

carry = sum / 10;

  }

  if (carry > 0) {

  c->len++;

for (i = c->len - 1; i >= 1; i--) {

  c->num[i] = c->num[i - 1];

  }

  c->num[0] = carry + '0';

  }

}

  // 大数

  void sub_bignum(BigNum *a, BigNum *b, BigNum *c) {

  int i, j, k;

  int borrow = 0;

  c->len = a->len;

for (i = a->len - 1, j = b->len - 1, k = c->len - 1; k >= 0; i--, j--, k--) {

  int x = i >= 0 ? a->num[i] - '0' : 0;

int y = j >= 0 ? b->num[j] - '0' : 0;

  int diff = x - y - borrow;

  if (diff < 0) {

  diff += 10;

  borrow = 1;

} else {

  borrow = 0;

  }

  c->num[k] = diff + '0';

rsa算法c语言实现(1)

  }

while (c->len > 1 && c->num[0] == '0') {

c->len--;

for (i = 0; i len; i++) {

  c->num[i] = c->num[i + 1];

  }

}

  }

  // 大数乘法

void mul_bignum(BigNum *a, BigNum *b, BigNum *c) {

  int i, j, k;

c->len = a->len + b->len;

for (i = 0; i len; i++) {

c->num[i] = '0';

}

  for (i = a->len - 1; i >= 0; i--) {

int carry = 0;

for (j = b->len - 1; j >= 0; j--) {

  int sum = (a->num[i] - '0') * (b->num[j] - '0') + (c->num[i + j + 1] - '0') + carry;

  c->num[i + j + 1] = sum % 10 + '0';

  carry = sum / 10;

  }

  c->num[i] += carry;

  }

  while (c->len > 1 && c->num[0] == '0') {

  c->len--;

  for (i = 0; i len; i++) {

  c->num[i] = c->num[i + 1];

  }

  }

  }

// 大数模运算

void mod_bignum(BigNum *a, PrimeNum *b, BigNum *c) {

  int i, j;

  c->len = b->len;

  for (i = 0; i len; i++) {

c->num[i] = a->num[i];

}

  for (i = b->len - 1; i len; i++) {

  if (c->num[i - b->len + 1] == '0') {

continue;

  }

  for (j = 0; j len; j++) {

  c->num[i - b->len + 1 + j] -= b->num[j] - '0';

  if (c->num[i - b->len + 1 + j] < '0') {

  c->num[i - b->len + 1 + j] += 10;

c->num[i - b->len + 2 + j]--;

  }

}

  }

  while (c->len > 1 && c->num[0] == '0') {

  c->len--;

  for (i = 0; i len; i++) {

  c->num[i] = c->num[i + 1];

  }

  }

  }

  // 大数幂运算

  void pow_bignum(BigNum *a, BigNum *b, PrimeNum *c, BigNum

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